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IT_Kompakt_Sprungdiagnostik

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FÜ – PH - M / Sprungdiagnostik
Mag. Ronald Binder
EINLEITUNG Der vertikale Sprung
Aufzeichnung mit einer Kraftmessplatte:
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FÜ – PH - M / Sprungdiagnostik
Mag. Ronald Binder
PHYSIKALISCHER HINTERGRUND Kraftstoß Δp =
Integral unter der Kraft – Zeit Kurve:
Δp( t ) = ∫ F( t )dt
Δp( t ) = ∫ m ⋅ a ( t )dt = m ⋅ ∫ a ( t )dt
Aus dem Unterricht bekannt ist folgender
Zusammenhang: ∫ a ( t )dt = v( t ) + c
Da die Anfangsgeschwindigkeit 0 ist gilt: c = 0
Daher folgt: Δp = m ⋅ v(t)
Umgeformt erhält man:
Δp( t )
v( t ) =
m
Beachte den Kraftverlauf:
Kraft in vertikaler Richtung ist:
ohne Beschleunigung, wenn F = FG
positiv beschleunigt , wenn F > FG
negativ beschleunigt, wenn F < FG
ERSTELLUNG EINER TRENDLINIE MIT EXCEL: Für weitere Berechnungen muss eine eine Funktion dem aufgenommenen Grafen angehähert
werden:
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Mag. Ronald Binder
INTEGRALRECHUNG: F: v( t ) =
Δp( t ) ∫ F( t )dt
=
m
m
s( t ) = ∫ v( t )dt
Körperschwerpunkt am niedrigsten ⇒ Geschwindigkeit v = 0
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Mag. Ronald Binder
INTERPRETATION DER FUNKTIONEN • Der Körperschwerpunkt ist dann am niedrigsten, wenn folgende Beziehungen gelten:
Δ pnach unten = Δ pnach oben
∫ Fnach unten (t )dt = ∫ Fnach oben (t )dt
A1 = A2
Gleichzeitig ist die Geschwindigkeit 0 und im Weg – Zeit – Diagramm ist ein Tiefpunkt erkennbar.
• Der Punkt der größten Kraft wird danach erreicht und wird Maximalkraft FM genannt.
• Die zeitliche Kraftänderung wird Explosivkraft genannt und ist im Wendepunkt FE am
größten. Diese Explosivkraft lässt sich daher durch die Berechnung des Anstieges im
Wendepunkt ermitteln. Somit wird der Wendetangente eine wesentliche Bedeutung zuteil.
Führe das dynamische Arbeitsblatt aus:
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Mag. Ronald Binder
AUFGABEN +) Maximilian Macho führt einen vertikalen Sprung auf einer Kraftmessplatte durch. Dabei
lässt sich die Bewegung vom Start bis zum Absprung, welche 1,00 s dauert, durch die KraftZeit-Funktion F(t) = - 21000t3 + 29820t2 – 9800t + 420 approximieren. (F in N, t in s)
a) Wann wirkt die Maximalkraft von Maximilian und wie groß ist diese?
b) Berechne den Zeitpunkt und die Größe der maximalen Explosivkraft!
c) Ermittle den Kraftstoß Δ pGesamt für den vertikalen Sprung von Maximilian!
d) Gib die Geschwindigkeit-Zeit-Funktion des Sprunges an, wenn Maximilian keine
Startgeschwindigkeit hat und seine Masse 70 kg beträgt! Wie groß ist die
Absprunggeschwindigkeit?
e) Wann erreicht der Körperschwerpunkt von Maximilian seinen tiefsten Punkt? (Der Wert
ist im Intervall [0,60s; 0,70s] zu erwarten.)
f) Berechne die Weg-Zeit-Funktion des Körperschwerpunktes mit der Anfangsbedingung
s(0) = 0! Wie tief ist der Körperschwerpunkt an der tiefsten Stelle?
+) Führe dieselben Berechnungen für den Sprung [0,05s; 0,9s] von Christian (m = 65 kg)
durch!
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Gesundheitswesen
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