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Kapitel 1.1.5

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1.1.5 Masse und Impuls des Photons
E=m c²
Für die Photonenenergie ℎ = ℎ lässt sich dann mit der Einsteingleichung

ℎ
 = ² die „Photonenmasse“ ℎ = ² = ² zuordnen.
Vorsicht! Nach Einsteins Relativitätstheorie gilt auch  =
0
1−


→ ∞ für v → 
²
d.h. die Ruhemasse des Photons muss Null sein :
es gibt keine ruhenden Photonen!
Der Impuls ℎ des Photons ergibt sich aus der Definition  =  zu
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ = ℎ ∙  =  2 ∙  =  bzw. mit  =   folgt auch ℎ = 
1.1.5 Masse und Impuls des Photons
Photonen haben die Energie E, den Impuls  und die Masse ℎ .
Dabei gilt
 = ℎ;
ℎ
ℎ = 
Photonen besitzen keine Ruhemasse.
ℎ =
ℎ
²
Der Impuls ℎ des Photons ergibt sich aus der Definition  =  zu
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ = ℎ ∙  =  2 ∙  =  bzw. mit  =   folgt auch ℎ = 
1.1.5 Masse und Impuls des Photons
Photonen haben die Energie E, den Impuls  und die Masse ℎ .
Dabei gilt
Fotoeffekt
Einstein E=mc²
 = ℎ;
ℎ
ℎ = 
Photonen besitzen keine Ruhemasse.
ℎ =
ℎ
²
Definition P=mv
Einschub : Grundwissen zum Impuls in der Physik
Folgerung : Wenn Photonen ein Impuls zugeordnet werden kann, dann können
Photonen Stöße mit anderen Teilchen durchführen, die ähnlich den Stößen
zwischen massiven Körpern, z.B. Billardkugeln, verlaufen.
Der Satz von der Impulserhaltung gilt auch für Stöße von Photonen mit anderen
Teilchen.
• Beispiel Fotoeffekt :
- Impuls des Photons wird fast vollständig auf den gesamten Festkörper der
Fotozelle übertragen.
- Wegen viel größerer Masse des Festkörpers findet kaum ein Energieübertrag statt
(analog Medizinball, der von einem Tischtennisball getroffen wird)
 Energie des Photons geht fast vollständig
auf das Fotoelektron über.
http://www.physicsmasterclasses.org/exercises/bonn2/de/inhalt-3.2.2.html
Compton-Effekt
Versuchsbeschreibung : Die Intensität der an
einem Plexiglasblock gestreuten Strahlung
wird gemessen, wobei sich eine
Aluminiumplatte als Absorber erst in der
Stellung 1, dann in der Stellung 2 befindet.
Ergebnis : Mit dem Absorber in Stellung 1 ist die Zählrate höher als mit
dem Absorber in Stellung 2. Der Unterschied der Zählraten beträgt etwa
10%.
Compton-Effekt
• Impulsänderung von Photonen der Röntgenstrahlung beim Stoß mit
Elektronen.
• Je geringer die Energie der Röntgenstrahlung, desto höher die Absorption
durch das Aluminium
• Zusätzlich zur ursprünglicher Wellenlänge λ, der Streustrahlung, gibt es
noch langwelligere Photonen mit Wellenlänge λ‘
Deutung : Beim Stoß von Photonen mit Elektronen werden wie bei einem
elastischen Stoß Energie und Impuls übertragen. Daher enthält die gestreute
Strahlung einen Anteil mit größerer Wellenlänge.
Anmerkung : Eine genauere Untersuchung zeigt, dass die
Wellenlängenänderung nicht größer sein kann als rund 5pm.
Der Compton Effekt lässt sich deshalb nur bei kurzwelliger Strahlung (Röntgen
oder Gammastrahlung) nachweisen.
Beispiel Compton-Effekt
Deutung : Beim Stoß von Photonen mit Elektronen werden wie bei einem
elastischen Stoß Energie und Impuls übertragen. Daher enthält die gestreute
Strahlung einen Anteil mit größerer Wellenlänge.
Übung 13: Berechnen Sie den Impuls eines Photons aus dem Spektrum des
sichtbaren Lichts (λ=600nm) und eines Röntgenphotons der Energie 30 keV.
Lösung :
• P(λ=600nm) =

ℎ

= 1,1 ∙ 10−27 .
• P(E=30keV) =  = 1,6 ∙ 10−23 
Übung 14: Ein Photon (λ=250nm) trifft senkrecht auf die Oberfläche einer
Zinkplatte ( =4,3eV) und löst dort ein Fotoelektron heraus. Dieses wird
senkrecht zur Oberfläche emittiert.
a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Fotoelektrons und die Impulse von
Photon ℎ und Elektron  .
b) Erläutern Sie, inwiefern das Ergebnis (ℎ ≫  ) mit dem
Impulserhaltungssatz vereinbar ist.
Übung 15: Die Sonne bestrahlt die Erde mit 1,36 kW/m². Zeigen Sie, dass
a) der Gesamtimpuls  der pro Zeiteinheit eingestrahlten Photonen nur von
der Strahlungsleistung P (und nicht von den vorkommenden Wellenlängen)

abhängt :  =  .
b) der Impuls der Photonen, die pro Sekunde und Quadratmeter auf die Erde
treffen, 4,5 ∙ 10−6  beträgt.
c) Berechnen Sie, welche Kraft die Sonnenphotonen auf einen Spiegel mit der
Fläche 1,0 m² ausüben, von dem sie senkrecht reflektiert werden.
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