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Holzbrücken Teil 3

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AG Baukonstruktion,
Ingenieurholzbau und Bauphysik
Prof. Dr.-Ing. Peter Schmidt
Holzbau Master
Version 15.10.2014
5.3 Einwirkungen und Lastannahmen
5.3.1 Normen und Vorschriften
Einwirkungen und Lastannahmen für Brücken sind in DIN EN 1991 (Eurocode 1:
Einwirkungen auf Tragwerke) sowie den zugehörigen Nationalen Anhängen (NA)
geregelt.
Im Einzelnen sind bei der Ermittlung der Einwirkungen und Lastannahmen für Brücken
aus Holz folgende Teile der Normenreihe DIN EN 1991 zu beachten (Abb.):
1. Allgemeine Einwirkungen (Eigenlasten, Schnee, Wind usw.):
• DIN EN 1991-1-1+NA => für die Ermittlung der Eigenlasten der Bauteile;
• DIN EN 1991-1-3+NA => für die Ermittlung der Schneelasten bei überdachten
Holzbrücken (Hinweis: Schneelasten sind nur für die Dachkonstruktion
anzusetzen, nicht jedoch auf der Brücke bzw. der Fahrbahn. Hier ist die
Schneelast bereits durch die anzusetzende Verkehrslast abgedeckt);
• DIN EN 1991-1-4+NA => für die Ermittlung der Windlasten (insbes. Windlasten
quer zur Brücke);
• DIN EN 1991-1-5+NA => für die Ermittlung von Temperatureinwirkungen
(insbes. bei Bauteilen aus Stahl und Stahlbeton);
• DIN EN 1991-1-7+NA => für die Ermittlung von außergewöhnlichen
Einwirkungen (z.B. Anpalllasten auf Bauteile).
2. Verkehrslasten auf Brücken:
• DIN EN 1991-2+NA => für die Ermittlung der Verkehrslasten auf Brücken
(Straßenbrücken; Einwirkungen bei Fuß- und Radwegbrücken);
• Weiterhin gilt noch DIN 1072 „Straßen- und Wegbrücken“ (Ausgabe 12/85),
insbesondere für die Nachrechnung bestehender Brücken.
Für Einwirkungs- und Lastfallkombinationen sowie Teilsicherheitsbeiwerte gilt DIN EN
1990 (Grundlagen der Tragwerksplanung – „Eurocode 0“).
Darüber hinaus gelten auch die Regelungen der DIN EN 1995-2 (Eurocode 5: Bemessung
und Konstruktion von Holzbauten - Teil 2: Brücken (Abb.).
5.3-1
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Übersicht über Eurocode 1 – Einwirkungen auf Tragwerke (DIN EN 1991+NA)
5.3-2
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Übersicht über Eurocode 5 – Bemessung und Konstruktion von Holzbauten (DIN EN 1995+NA)
5.3.2 Eigenlasten
Für die Ermittlung der Eigenlasten von Bauteilen gilt DIN EN 1991-1-1+NA.
Charakteristische Werte für Wichten von Holz, Brettschichtholz und Holzwerkstoffe sind
in den nachfolgenden Tabellen angegeben.
Wichten für Nadelholz und Laubholz nach DIN EN 1991-1-1:2010-12, Tab. A.3
Nadelholz
(Festigkeitsklassen nach EN 338)
a)
Wichte
3
in kN/m
Laubholz
(Festigkeitsklassen nach EN
b)
338)
Wichte
3
in kN/m
C14
3,5
D30
6,4
C16
3,7
D35
6,7
C18
3,8
D40
7,0
C22
4,1
D50
7,8
C24
4,2
D60
8,4
C27
4,5
D70
10,8
C30
4,6
C35
4,8
C40
5,0
a)
Abkürzung „C“ steht für „Coniferous tree“ = Nadelholzbaum; die Zahl gibt den charakteristischen Wert
2
2
der Biegefestigkeit fm,k in N/mm an; Beispiel: C24: Nadelholz mit fm,k = 24 N/mm
b)
Abkürzung „D“ steht für „Decidous tree“ = Laubholzbaum; die Zahl gibt den charakteristischen Wert der
2
2
Biegefestigkeit fm,k in N/mm an; Beispiel: D30: Laubholz mit fm,k = 30 N/mm
Anmerkung: Die Wichte sollte bei feuchtem Nadelholz (z.B. Holz im Außenbereich) angemessen erhöht
3
werden. In Anlehnung an frühere Normen (DIN 1055-1) wird eine Erhöhung um 1 kN/m empfohlen.
5.3-3
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Wichten für Brettschichtholz nach DIN EN 1991-1-1:2010-12, Tab. A.3
Brettschichtholz
a)
(Festigkeitsklassen nach EN 1194)
Wichte
3
in kN/m
GL24h
3,7
GL28h
4,0
Homogenes Brettschichtholz
GL32h
4,2
GL36h
4,4
GL24c
3,5
GL28c
3,7
Kombiniertes Brettschichtholz
GL32c
4,0
GL36c
4,2
a)
Abkürzung „GL“ steht für: „Glued Laminated timber“ = Brettschichtholz; die Zahl gibt den
2
charakteristischen Wert der Biegefestigkeit fm,k in N/mm an; der Buchstabe „h“ kennzeichnet homogenes
Brettschichtholz (alle Lamellen bestehen aus Nadelholz derselben Festigkeitsklasse); der Buchstabe „c“
kennzeichnet kombiniertes („combined“) Brettschichtholz (die Lamellen am oberen und unteren Rand
bestehen aus Nadelholz einer höheren Festigkeitsklasse als die innenliegenden Lamellen); Beispiel:
2
GL28c: kombiniertes Brettschichtholz mit fm,k = 28 N/mm
Wichten für Holzwerkstoffe nach DIN EN 1991-1-1:2010-12, Tab. A.3
Wichte
3
in kN/m
Holzwerkstoff
Sperrholz
Spanplatten
Holzfaserplatten
Weichholz-Sperrholz
Birken-Sperrholz
Laminate und Tischlerplatten
Spanplatten
Zementgebundene Spanplatte
Sandwichplatten
Hartfaserplatten
Faserplatten mittlerer Dichte
Leichtfaserplatten
5,0
7,0
4,5
7,0 bis 8,0
12,0
7,0
10,0
8,0
4,0
5.3.3 Verkehrslasten
Verkehrslasten für Brücken werden in DIN EN 1991-2+NA geregelt.
Auf die noch weiterhin geltende DIN 1072 „Straßen- und Wegbrücken“ (Ausgabe 12/85),
die heute nur noch zum Nachrechnen bestehender Brücken dient, wird hier nicht
eingegangen.
Die anzusetzenden Verkehrslasten richten sich nach der Art der Brücke:
• Straßenbrücken
• Fußgängerbrücken (für Fußwege, Radwege)
• Eisenbahnbrücken
Nachfolgend sollen nur Verkehrslasten für Fußgängerbrücken (ausführlich) und
Straßenbrücken (nur in kurzer Form) behandelt werden.
5.3-4
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5.3.4 Verkehrslasten für Fußgängerbrücken
5.3.4.1 Lastmodelle für Vertikallasten
Für Fußgängerbrücken sind die folgenden, drei voneinander unabhängigen Lastmodelle
anzusetzen:
• eine gleichmäßig verteilte Last qfk,
• eine konzentrierte Einzellast Qfwk und
• Lasten aus einem Dienstfahrzeug Qserv.
Lastmodell für die gleichmäßig verteilte Last qfk
• Es ist folgender charakteristischer Wert anzusetzen:
o Bei Berücksichtigung von Menschenansammlungen („Lastmodell 4“ n.
Norm):
qfk = 5 kN/m2
o Ansonsten (wenn keine Menschenansammlungen auf der Brücke zu erwarten
sind):
120 ≥ 2,5 kN/m!
!fk = 2,0 +
! + 30 ≤ 5,0 kN/m!
Dabei ist: L
die Belastungslänge in m
Beispiel:
Belastungslänge: L = 20 m
120
120
!fk = 2,0 +
= 2,0 +
= 4,4 kN/m2
! + 30
20 + 30
• Die Last ist in Längs- und Querrichtung nur an den ungünstigsten Stellen der
Einflusslinien /-flächen anzusetzen (da ansonsten Entlastungen auftreten können).
• Beispiele für Laststellungen bei verschiedenen statischen Systemen:
qfk = 5 kN/m2
o Einfeldträger:
o Zweifeldträger:
§ Max. M in Feld 1
qfk = 5 kN/m2
1
Einflusslinie
5.3-5
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§ Max. M in Feld 2
2
§ Min. M über Stütze B
B
§ Ermittlung von Einflusslinien am Beispiel eines Zweifeldträgers (aus
Hirschfeld: Baustatik, 3. Aufl., S. 306):
5.3-6
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o Fachwerkträger:
§ Hier ist für jeden Fachwerkstab die Einflusslinie zu ermitteln.
§ Mit Hilfe der Einflusslinie ist die Laststellung bekannt, die zur
maximalen Stabkraft führt.
§ Die Berechnung „von Hand“ ist recht aufwändig.
§ Beispiel:
Ermittlung der Einflusslinie beim Ständerfachwerk
(aus Hirschfeld: Baustatik, 3. Aufl., S. 74ff):
5.3-7
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13*3'# 456789:;<<#
2
• Die gleichmäßig
verteilte
Last
q
fk = 5 kN/m ist auch auf Fuß- und Radwegen von
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Straßenbrücken
anzusetzen, wenn diese von der Fahrbahn abgetrennt sind und nicht
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von Fahrzeugen
befahren werden können.
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qfk = 5 kN/m2
!
Gleichmäßig verteilte Last auf Fußund Radwegen von Straßenbrücken (n. DIN EN 1991-2, Bild 5.1)
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5.3-8
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Lastmodell für konzentrierte Einzellast Qfwk
• Als charakteristischer Wert für die konzentrierte Einzellast ist anzusetzen:
Qfwk = 10 kN
Aufstandsfläche 10 x 10 cm
!"#$%#$&''&()*)+&+(&)$
• Verteilt auf einer quadratischen Aufstandsfläche mit einer Seitenlänge
von 10 cm.
!"#$%%$&'('))*#+#,-(')$)#./0#
• Wenn ein Befahren der Brücke nicht möglich ist, kann in besonderen Fällen auch
eine kleinere Last angesetzt werden, jedoch nicht weniger als Qwfk = 5 kN.
!"#$%&'()'#$*(+$,-,'#$.+'(&(/0'(+$1'#2'3$2('$&-)/'32'3$4(32'5+1'#+'$'*6&-,)'37$
• Die konzentrierte
Einzellast ist in der Regel nur für örtliche Nachweise (z.B.
89$
:36#8))0#8&+7$;$<<<$0=$(3$>(?,+@3/$2'5$!8,#A'@/B'#0',#5$-2'#$C<<$0=$D@'#$A@$2('5'#$>(?,+@3/E$
Nachweis Bohlenbelag), nicht jedoch für globale Nachweise des Gesamttragwerks
F9$ GH,'$"F'#$$2'*$83/#'3A'32'3$I')J32'7$;KLC$*M$.(','$8@?,$N=$;OO;P;PQM$
zu berücksichtigen.
• Wird bei einer
Fußgängerbrücke
ein Dienstfahrzeug berücksichtigt, dann sollte die
2313'3'#
,456788879:;4#7<=#>?;6?7<:;4#
Einzellast nicht
angesetzt werden.
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S3+'#083+'$ 2'5$ TF'#F8@'5$ B-#/'5','3$ 1'#2'3M$ :@U'#2'*$ 5-))+'3$ .?,@+A*8U38,*'3$ /'/'3$ :36#8))$ -2'#$
V'#'?,3@3/'3$&"#$:36#8)))85+'3$B-#/'5','3$1'#2'3M$
Lastmodell für Dienstfahrzeuge
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• Ein Dienstfahrzeug
ist zu berücksichtigen, wenn die Fußgängerbrücke (oder bei
N(3A')6#-Y'0+$&'5+/')'/+$1'#2'3M$.(','$8@?,$N=$;OO;P;PQM$
Straßenbrücken der Fußweg) von Dienstfahrzeugen befahren werden kann.
:=4N>WS=I$L$ X('$ 4H/)(?,0'(+$ 2'5$ :36#8))5$ 2@#?,$ !8,#A'@/'K$ 2('$ '(3'$ @3/'1H,3)(?,'$ -2'#$ 3(?,+$ '#)8@F+'$ GH,'$
• Dienstfahrzeug:
,8F'3K$5-))+'$F'#"?05(?,+(/+$1'#2'3M$
o Fahrzeug für Wartung, Reparatur, Notfälle (Feuerwehr, Rettungswagen) oder
2313*# @45874ABCDE;#,4F;9;4G;D:#HI4#J7G6K;<E;4#7<=#L;6#M6NOP;#
andere Dienste.
R;9%$ !8))5$ 0'(3'$ 28@'#32'3$ :F56'##'(3#(?,+@3/'3$ !8,#A'@/'$ 8*$ V'&8,#'3$ 2'#$ V#"?0'$ ,(32'#3K$ (5+$ '(3'$
o Gemäß
Nationalem Anhang zu DIN EN 1991-2 ist als Dienstfahrzeug das
8@U'#/'1H,3)(?,'$V')85+@3/$A@$F'#"?05(?,+(/'3M$
Fahrzeug nach Abschnitt 5.6.3 der Norm anzusetzen:
RL9$!"#$5-$'(3'$.(+@8+(-3$5-))+'$285$&-)/'32'$Z85+*-2'))$F'3@+A+$1'#2'3M$N5$F'5+',+$8@5$A1'($:?,5)85+'3$*(+$
• Lasten: Zwei
Achslasten:
QSV1 = 80 kN
QSV2 = 40 kN
[<$0=$FA1M$\<$0=K$2('$'(3'3$:?,58F5+832$B-3$]$*$R5(','$V()2$CML9$8@&1'(5'3M$X'#$>828F5+832$R:F5+832$B-3$
>82*(++'$ A@$ >82*(++'9$ F'+#J/+$ ;K]$ *$ @32$ 2('$ D@82#8+(5?,'$ >828@&5+8325&)J?,'$ F'+#J/+$ <KL$ *M$ X('$ Z85+'3$
• Abmessungen
siehe Abb.; Bremslasten 60% der Vertikallasten.
/#'(&'3$ 83$ 2'#$ ^F'#083+'$ 2'5$ V')8/5$ 83M$ X('$ A@/',H#(/'$ V#'*5)85+$ 5-))+'$ A@$ _<$ %#-A'3+$ 2'#$ `'#+(08))85+$
83/'3-**'3$1'#2'3M$
Q;E;4L;#
$
a$$ >(?,+@3/$2'#$V#"?0'38?,5'$
!5B;$b$[<$0=$
!5BL$b$\<$0=$
Lastmodell für Dienstfahrzeug auf Fußgängerbrücken
(und Fußwegen bei Straßenbrücken) n. DIN EN
MD8L#23'#R#,<C;6E;FSG48DOG;#M;879:<4E#
1991-2, Bild 5.2
:=4N>WS=I$;$ :3*'#0@3/$(3$CM]MLM]$R;9%M$
and 2011-02
:=4N>WS=I$L$ !8))5$ 3-+1'32(/K$ 0H33'3$ 832'#'$ N(/'35?,8&+'3$ 2'5$ Z85+*-2'))5$ (*$ =8+(-38)'3$ :3,83/$ -2'#$ &"#$ '(3$
N(3A')6#-Y'0+$&'5+/')'/+$1'#2'3M$
5.3-9
R]9$ N5$ 5-))+'$ 0'(3'$ B'#J32'#)(?,'$ N(31(#0@3/$ /)'(?,A'(+(/$ *(+$ 2'*$ (3$ CM_M]$ RL9$ 2'&(3('#+'3$ Z85+*-2'))$$
F'#"?05(?,+(/+$1'#2'3M$
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5.3.4.2 Lastmodell für Horizontallasten
• Für reine Fußgängerbrücken (einschl. Radwegbrücken) sollte eine Horizontallast
Qflk berücksichtigt werden.
• Diese greift entlang der Achse des Oberbaus an, d.h. in Brückenlängsrichtung.
• Lastangriff in Höhe Oberkante Belag.
• Charakteristischer Wert der Horizontallast:
Qflk = max (10% der sich aus der gleichmäßig verteilten vertikalen Belastung
ergebenden Gesamtlast / 60% des Dienstfahrzeug-Gesamtgewichts, sofern dieses
zu berücksichtigen ist).
• Die Horizontallast wirkt gleichzeitig mit der zugehörigen Vertikallast.
• Beispiel:
• Brücke als Einfeldträger
• Belastungslänge L = 25 m
• Lichte Breite der Brücke (Gehbahnbreite) = 2,5 m
• Gleichmäßig verteilte vertikale Belastung: qfk = 5 kN/m2 (es werden
Menschenansammlungen angenommen, daher keine Reduzierung von qfk)
• Vertikale Gesamtlast:
Qfk = 2,5 x 25 x 5 = 312,5 kN
• Davon 10%:
Qflk = 0,10 x 312,5 = 31,25 kN
• Gesamtlast des Dienstfahrzeugs: Qserv = QSV1 + QSV2 = 80 + 40 = 120 kN
• Davon 60%:
Qflk = 0,60 x 120 = 72 kN (maßgebend).
ð Als Horizontallast sind in diesem Fall Qflk = 72 kN in Brückenlängsrichtung
in Höhe der Oberkante des Belags anzusetzen.
5.3.4.3 Gruppen von Verkehrslasten für Fußgängerbrücken
• Es sind die folgenden definierten Lastgruppen zu berücksichtigen:
Anzusetzende Lastgruppen (gr) bei Fußgängerbrücken
Belastungsart
Lastmodell
Lastgruppen
gr1
gr2
Vertikallast
Gleichmäßig
Dienstfahrzeug
verteilte Last
qfk
0
0
Qserv
5.3-10
Horizontallast
Qflk
Qflk
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5.3.4.5 Außergewöhnliche Einwirkungen für Fußgängerbrücken
• Außergewöhnliche Einwirkungen sind:
o Anpralllasten aus Straßenverkehr unter der Brücke;
o Außergewöhnliche Anwesenheit eines schweren Fahrzeugs auf der Brücke.
„Schweres“ Fahrzeug
Anpralllast
Außergewöhnliche Einwirkungen für Fußgängerbrücken
Anpralllasten aus Straßenverkehr unter der Brücke
• Fußgängerbrücken (Überbauten und Pfeiler) sind i.d.R. wesentlich empfindlicher
gegen Anpralllasten als Straßenbrücken.
• Eine Auslegung gegen Fahrzeuganprall bei Fußgängerbrücken ist unrealistisch,
insbesondere bei Bauteilen aus Holz.
• Aus diesem Grund sind Fußgängerbrücken durch Schutzmaßnahmen zu sichern:
o Anordnung von Schutzeinrichtungen vor den Pfeilern;
o Vorsehen größerer Durchfahrtshöhen (um Anprall durch Fahrzeuge mit zu
hoher Ladung zu vermeiden).
• Ist im Ausnahmefall eine Dimensionierung der Pfeiler gegen Fahrzeuganprall
erforderlich, gelten folgende Werte:
o Fx = 1000 kN
in Richtung des Fahrzeugverkehrs;
o Fy = 500 kN
quer zu dieser Richtung.
1,25m
20 cm
• Lastangriff:
o 1,25 m über Fahrbahn (bei Pfeilern)
o 20 cm oberhalb der Unterkante des Überbaus (für den Überbau).
Anpralllasten bei Pfeilern (links) und Überbau (rechts)
5.3-11
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Außergewöhnliche Anwesenheit eines schweren Fahrzeugs auf der Brücke
• Als Belastung ist das Lastmodell des Dienstfahrzeugs (s.o.) anzusetzen.
5.3.4.6 Dynamisches Modell für Fußgängerbrücken
• Dynamische Effekte (Schwingungen von Fußgängerbrücken) sind - sofern
erforderlich - zu berücksichtigen.
• Die Erfordernis ist im Einzelfall zu prüfen, die Norm macht keine konkreten
Angaben hierzu.
• Ursache von Schwingungen sind:
o Fußgänger, die gehen, rennen, springen;
o Windkräfte und Windeinwirkungen;
o Vandalismus (z.B. mutwilliges Aufschaukeln des Brückenüberbaus durch
Anregen im Takt der Eigenfrequenz).
• Achtung: Fußgänger können Resonanz verursachen, wenn die Frequenz der
Einwirkungen (Anregung) eine der Eigenfrequenzen der Brücke entspricht! In
diesem Fall schaukelt sich der Brückenüberbau auf, d.h. die Auslenkungen
(Amplituden) werden immer größer bis das Tragwerk versagt und einstürzt.
• Eigenfrequenz: Die Frequenz, die sich bei einmaliger Anregung einstellt.
• Siehe hierzu Film über den Einsturz der Tacoma-Narrows-Bridge (hier: Anregung
durch Wind).
Tacoma-Narrows-Bridge nach dem Einsturz (1944) (Wikipedia)
5.3.4.7 Einwirkungen auf Geländer
• Geländer sind für eine horizontal wirkende Streckenlast, die in Holmhöhe angreift
und nach außen bzw. nach innen wirkt, zu bemessen.
• Charakteristischer Wert der Last:
(bei Geländer für Dienstwege 0,8 kN/m)
5.3-12
qk = 1,0 kN/m
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