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1 Technische Mathematik - Europa-Lehrmittel

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EUROPA-FACHBUCHREIHE
für Metallberufe
Trainer
Tabellenbuch Metall
Fit in der Anwendung
1. Auflage
VERLAG EUROPA-LEHRMITTEL · Nourney, Vollmer GmbH & Co. KG
Düsselberger Straße 23 · 42781 Haan-Gruiten
Europa-Nr.: 14030
Autoren:
Michael Hötger
Marcus Molitor
Volker Tammen
Sundern
Warstein-Belecke
Oldenburg
Lektorat:
Roland Gomeringer, Meßstetten
Bildbearbeitung:
Zeichenbüro des Verlages Europa-Lehrmittel, Ostfildern
Maßgebend für die Anwendung der Normen und der anderen Regelwerke sind deren neueste
Ausgaben. Sie können durch die Beuth Verlag GmbH, Burggrafenstr. 6, 10787 Berlin, bezogen
werden.
Inhalte des Kapitels „Programmaufbau bei CNC-Maschinen nach PAL“ richten sich nach Veröffentlichungen der PAL-Prüfungsaufgaben- und Lehrmittelentwicklungsstelle der IHK Region Stuttgart.
1. Auflage 2014
Druck 6 5 4 3 2 1
Alle Drucke dieser Auflage sind im Unterricht nebeneinander einsetzbar, da sie bis auf korrigierte
Druckfehler und kleine Normänderungen unverändert sind.
ISBN 978-3-8085-1403-0
Alle Rechte vorbehalten. Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der
gesetzlich geregelten Fälle muss vom Verlag schriftlich genehmigt werden.
© 2014 by Verlag Europa-Lehrmittel, Nourney, Vollmer GmbH & Co. KG, 42781 Haan-Gruiten
http://www.europa-lehrmittel.de
Umschlaggestaltung: braunwerbeagentur, 42477 Radevormwald, unter Verwendung von Fotos
der Firma TESA/Brown & Sharpe, CH-Renens und Seco Tools GmbH, Erkrath
Satz: Satz+Layout Werkstatt Kluth GmbH, 50374 Erftstadt
Druck: Konrad Triltsch Print und digitale Medien GmbH, 97199 Ochsenfurt-Hohestadt
Vorwort
Im Rahmen des handlungsorientierten Unterrichts ist das Tabellenbuch Metall eine der Hauptinformationsquellen. Das selbstständige Lernen und Arbeiten erfordert einen sicheren Umgang mit Formeln, Tabellen und
Fachinformationen. Dazu gehören neben dem Auffinden von Inhalten auch die Verknüpfung von technischen
Werten, die an unterschiedlichen Verweisstellen stehen, sowie der Umgang mit Normen und Normbezeichnungen.
Das vorliegende Buch ist als Arbeits- und Übungsbuch angelegt, um den Umgang mit dem Tabellenbuch
Metall zu trainieren und ist in verständlicher Sprache geschrieben. Es soll fit machen in der Anwendung des
Tabellenbuches: „Was steht wo?“. Dies wird unterstützt durch die Lochung und Perforation der Seiten, um sie
einzeln zu bearbeiten und abzuheften. Auch das Lösungsheft trägt dazu bei, da es, je nach Intention, sofort
vom Schüler als Selbstkontrolle oder gezielt vom Lehrer eingesetzt werden kann.
Das Trainingsbuch ist an das Tabellenbuch angelehnt und übernimmt dessen Reihenfolge und Inhalte. Es
enthält Aufgaben und Fragen zu fast allen Themen des Tabellenbuches. Außerdem werden neben einem
Vorspannkapitel zum „Umgang mit Formeln und Tabellen“ am Ende des Arbeitsbuches kleinere Projekte zur
Bearbeitung angeboten, wie sie in Lernfeldern, Lernsituationen oder Prüfungen vorkommen.
Fachthemen und Projekte sind jeweils auf einem Blatt mit Vorder- und Rückseite dargestellt, damit diese
einzeln bearbeitet werden können.
© 2014 by Europa-Lehrmittel
Nachdruck, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des Verlages
Da das Tabellenbuch Metall oft für Prüfungen verwendet wird, hat der sichere Umgang damit auch Prüfungsrelevanz. Je schneller das Auffinden von Werten und Sachverhalten, umso mehr Zeit bleibt zur Lösung von
Problemen.
Zielgruppen dieses Trainingsbuches sind alle Auszubildenden der Metallberufe aus Handwerk und Industrie,
wie z. B. Fachwerker der Metalltechnik, Industriemechaniker, Werkzeugmechaniker, Feinwerkmechaniker und
Zerspanungsmechaniker oder Technische Produktdesigner. Aber auch Bildungsgänge zur beruflichen Erstqualifizierung, verschiedene Fachschulen, Berufskollegs, Berufsoberschulen und Berufliche Gymnasien
wenden das Buch als Übungsmaterial zum Umgang mit dem Tabellenbuch Metall an.
Die Lösungen der Aufgaben werden in einem separaten Lösungsheft (Europa-Nr. 14078) angeboten. Dieses
beinhaltet die richtige Antwort der Auswahlantworten und bei offenen Fragen eine Lösung mit verkürztem
Lösungsweg.
Hinweise, die zur Verbesserung und Erweiterung dieses Buches beitragen, nehmen wir dankbar entgegen.
Verbesserungsvorschläge können dem Verlag und damit den Autoren unter der Verlagsadresse oder per
E-Mail (lektorat@europa-lehrmittel.de) gerne mitgeteilt werden.
Sommer 2014
Autoren und Verlag
Inhaltsverzeichnis
5 Maschinenelemente
5
7
1 Technische Mathematik
Formeln, Gleichungen und Diagramme . . . . . . . . . . . .
Rechnen mit Größen, Prozent- und Zinsrechnung . . . .
Strahlensatz und Pythagoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Winkelfunktionen, Sinussatz, Kosinussatz . . . . . . . . . .
Längen und Flächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Volumen und Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
10
11
12
13
14
2 Technische Physik
Konstante und beschleunigte Bewegungen . . . . . . . . . . .
Geschwindigkeiten an Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammensetzen und Zerlegen von Kräften . . . . . . . . . .
Kräfte, Drehmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Beanspruchung auf Zug und Druck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Beanspruchung auf Abscherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Beanspruchung auf Biegung und Torsion . . . . . . . . . . . . . .
Mechanische Arbeit, Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Einfache Maschinen und Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Leistung, Wirkungsgrad, Reibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Druck in Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Wärmetechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektrotechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektrische Arbeit und Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
3 Technische Kommunikation
Geometrische Grundkonstruktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zeichnungselemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Darstellungen in Zeichnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Maßeintragung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Toleranzangaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Maschinenelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Werkstückelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schweißen und Löten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Oberflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Toleranzen und Passungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
30
31
32
34
35
36
37
38
39
4 Werkstofftechnik
Stoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Stähle, Bezeichnungssystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Baustähle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Einsatzstähle, Vergütungsstähle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Werkzeugstähle, Nichtrostende Stähle,
Federstähle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Nitrierstähle, Automatenstähle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bleche, Bänder, Rohre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Stabstahl, Winkelstahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Wärmebehandlung von Stählen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gusseisen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gießereitechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Leichtmetalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schwermetalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kunststoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Werkstoffprüfverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Härteprüfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
42
43
44
45
46
47
48
49
51
52
53
54
55
59
60
Schrauben und Gewinde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schrauben und Senkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schraubenfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Muttern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Scheiben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Stifte und Bolzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Welle-Nabe-Verbindung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kegelschaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Federn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sonstige Maschinenelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Antriebselemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übersetzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gleitlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Wälzlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sicherungs- und Dichtelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schmierstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
6 Fertigungstechnik
Qualitätsmanagement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Produktionsorganisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Auftragszeit, Belegungszeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kalkulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Instandhaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Spanende Fertigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Drehen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CNC-Drehen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fräsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CNC-Fräsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bohren, Senken, Reiben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schleifen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CNC-Technik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Abtragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Trennen durch Schneiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Biegen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tiefziehen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Spritzgießen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schmelzschweißen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lichtbogenschweißen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Löten und Lötverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kleben und Klebkonstruktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gefahren am Arbeitsplatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gefährliche Stoffe und Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Symbole zum Arbeitsschutz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
77
81
82
83
85
87
89
91
93
95
97
99
101
103
104
105
106
107
109
110
111
112
113
115
116
7 Automatisierungstechnik
Grundbegriffe SRT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
GRAFCET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pneumatische Steuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hydraulische Steuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektrotechnische Schaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SPS-Steuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
117
118
119
121
123
125
8 Projekte
Technische Kommunikation – Bohrvorrichtung . . . . . . . .
Qualitätsanalyse – Statistische Auswertung . . . . . . . . . . .
Baugruppenmontage – Exzenterpresse . . . . . . . . . . . . . . . .
Herstellung eines Bolzens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Herstellung einer Trägerplatte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Automatisierung eines Prüfstandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
127
129
131
133
135
137
© 2014 by Europa-Lehrmittel
Umgang mit Formeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Umgang mit Tabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Nachdruck, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des Verlages
Formeln und Tabellen
Formeln und Tabellen
Umgang mit Formeln
Name:
Klasse:
Datum:
Gegeben ist ein Zylinder aus Aluminium mit einem Durchmesser d = 20 mm und
der Höhe h = 50 mm. Berechnen Sie die Masse m in kg des Bauteils.
h
Beispielaufgabe 1
d
Schritt 1
Im Sachwortverzeichnis T M wird unter dem Begriff „Masse, Berechnung“ auf Seite 27
verwiesen. Dort ist folgende Formel zu finden:
m=V·r
Schritt 2
Im Sachwortverzeichnis T M wird unter dem Begriff „Volumen, Berechnung“ auf Seite 25
verwiesen. Dort ist folgende Formel für die Volumenberechnung zu finden:
V © 2014 by Europa-Lehrmittel
Nachdruck, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des Verlages
Zur Berechnung der Masse benötigt man also das Volumen V und die Dichte r.
p ·d2
·h
4
Unter Verwendung der Formel in Kombination mit dem gegebenen Durchmesser d = 20 mm
und der Höhe h = 20 mm kann nun das Volumen des Zylinders berechnet werden.
V Schritt 3
Schritt 4
p ·d2
p · (20 mm)2
·h · 50 mm = 15708 mm3 = 0,015708 dm3
4
4
Im Sachwortverzeichnis T M wird unter dem Begriff „Dichte, Werte“ auf Seite 116 und 117
verwiesen. Dort ist auf Seite 116 in der Tabelle „Stoffwerte von festen Stoffen“ für den Stoff
Al, also Aluminium (Al), eine Dichte von r = 2,7 kg /dm3 aufgeführt.
Nun sind alle Werte für die Berechnung der Masse mit der Formel aus Schritt 1 vorhanden.
Es ergibt sich folgende Rechnung:
m = V · r = 0,015708 dm3 · 2,7
kg
= 0,042 kg
dm3
Antwort: Die Masse des Zylinders beträgt m = 0,042 kg.
T M = Tabellenbuch Metall
5
Formeln und Tabellen
Umgang mit Formeln
Name:
Klasse:
Datum:
Beispielaufgabe 2
An der Spannung U = 230 V liegen zwei parallel geschaltete Lampen mit den
Widerständen R1 = 718 Ω und R2 = 522 Ω. Wie groß sind die Teilstromstärken I1
und I2 sowie die Gesamtstromstärke I in A und der Gesamtwiderstand R in Ω?
_
R1
¡2
R2
Im Sachwortverzeichnis T M wird unter dem Begriff „Parallelschaltung“ auf Seite 52 und unter
dem Begriff „Ohmsches Gesetz“ auf Seite 51 verwiesen. Dort sind folgende Formeln zu finden:
Gesamtstrom:
Gesamtwiderstand:
I
U
R
I = I1 + I2 + …
R
R1 · R2
R1 R2
Die Teilströme I1 und I2 müssen mithilfe des Ohmschen Gesetzes berechnet werden, welche
dann zur Berechnung des Gesamtstroms I benötigt werden. Der Gesamtwiderstand R kann
mit den Angaben aus der Aufgabenstellung berechnet werden.
Schritt 2
Auf der Seite 52 T M wird im Abschnitt „Parallelschaltung von Widerständen“ mit der Formel
U = U1 = U2 = … angegeben, dass die Spannung an den Widerständen einer Parallelschaltung
stets gleich sind. Daher können die Teilströme nun mit dem Ohmschen Gesetz bestimmt werden.
I1 =
Schritt 3
U
230 V
=
= 0,32 A
R1
718 Ω
I2 =
U
230 V
=
= 0,44 A
R2
522 Ω
Mit den ermittelten Teilströmen wird nun der Gesamtstrom berechnet.
I = I1 + I2 = 0,32 A + 0,44 A = 0,76 A
Schritt 4
Als letzter Schritt folgt nun die Bestimmung des Gesamtwiderstands.
R =
R1 · R2
718 Ω · 522 Ω
=
= 302,25 W
718 Ω + 522 Ω
R1 + R2
Antwort: Die Teilstromstärken betragen I1 = 0,32 A und I2 = 0,44 A, woraus sich
der Gesamtstrom I = 0,76 A ergibt. Der Gesamtwiderstand beträgt R = 302,25 Ω.
6
© 2014 by Europa-Lehrmittel
Ohmsches Gesetz:
Nachdruck, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des Verlages
Schritt 1
¡2
Formeln und Tabellen
Umgang mit Tabellen
Name:
Klasse:
Datum:
Beispiel 1
Für eine Schraubenverbindung soll eine Senkschraube ISO 10642 – M6 x 60 – 8.8 verwendet werden.
Bestimmen Sie zur Herstellung der Bohrung den Durchmesser d1 des Durchgangslochs und für die Senkung die erforderliche Tiefe t1.
Im Sachwortverzeichnis T M wird unter dem Begriff „Senkschraube“ auf Seite 217 verwiesen.
Der Tabelle ist zu entnehmen, dass es sich um eine „Senkschraube mit Innensechskant“
handelt. Der Winkel des Schraubenkopfes beträgt 90°.
Senkschrauben mit Innensechskant
k
90}
dk
d
SW
l1
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b
l
vgl. DIN EN ISO 10642 (2013-04), Ersatz für DIN 7991
Gewinde d
M3
M4
M5
M6
M8
M10
M12
M16
M20
SW
dk
k
2
5,5
1,9
2,5
7,5
2,5
3
9,4
3,1
4
11,3
3,7
5
15,2
5
6
19,2
6,2
8
23,1
7,4
10
29
8,8
12
36
10,2
b
für Œ
18
› 30
20
› 30
22
› 35
24
› 40
28
› 50
32
› 55
36
› 65
44
› 80
52
100
Œ1
für Œ
1,5
‰ 25
2,1
‰ 25
2,4
‰ 30
3
‰ 35
3,8
‰ 45
4,5
‰ 50
5,3
‰ 60
6
‰ 70
7,5
‰ 90
8
30
8
40
8
50
8
60
10
80
12
100
20
100
30
100
35
100
von
bis
Œ
Festigkeitskl.
8.8, 10.9, 12.9
Nennlängen Œ 8, 10, 12, 16, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 80, 90, 100 mm
π
Produktklasse A (Seite 212)
Senkschraube ISO 10642 – M5 x 30 – 8.8:
d = M5, Π= 30 mm, Festigkeitsklasse 8.8
Senkungen für Senkschrauben
t1
d2 H13
Form A
Gewinde-¡
90} +- 1}
d1 H13
Schritt 2
1,6
2,4
2,9
3,4
4,5
5
5,7
6,5
8,6
9,
0,9
1,1
1,4
1,6
2,1
2,
t1 fi
Senkung DIN 74 – A4: Form A, Gewin
Senk-Holzschrauben
Linsensenk-Holzschrauben
10
12
d1 H131)
10,5
13
17
d2 H13
19
24
31
t1 fi
5,5
Zeichnerische Darstellung:
Seite 82
Formen B, C und D nicht
mehr genormt
7
9
Form F
Gewinde-¡
Senkung DIN 74 – E12: Form E, Gew
Senkschrauben für Stahlkonstruktion
3
4
5
6
8
1
d1 H131)
3,4
4,5
5,5
6,6
9
11
1
d2 H13
6,9
9,2
11,5
13,7
18,3
22
2
1,8
2,3
3,0
3,6
4,6
5
t1 fi
π
Anwendung der
Form F für:
1)
16
75° ± 1°
π
Form E
4,
4,6
Anwendung der
Form E für:
d1 H13
4
1,8
a
d2 H13
3
3,7
π
Form E
å
2,5
d1 H131)
Gewinde-¡
Form A und Form F
2
d2 H13
Anwendung der
Form A für:
t1
Nachdruck, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des Verlages
Schritt 1
Senkung DIN 74 – F12: Form F, Gewi
Im Sachwortverzeichnis T M
wird unter dem Begriff „Senkungen für Senkschrauben“ auf
Seite 226 verwiesen. Es muss
eine Senkung der Form F hergestellt werden, da eine Senkschraube mit Innensechskant
verwendet wird. Des Weiteren
besitzt die Schraube einen Gewindedurchmesser d = M6.
Daraus ergibt sich folgendes Ergebnis:
Der Durchmesser beträgt
d1 = 6,6 mm, die Tiefe der
Senkung t1 fi 3,6 mm.
Senkschrauben mit Innensechskant
Durchgangsloch mittel nach DIN EN 20273, Seite 212
7
Formeln und Tabellen
Umgang mit Tabellen
Name:
Klasse:
Datum:
Beispiel 2
Die skizzierte Welle-Nabe-Verbindung erfolgt durch eine Passfeder DIN 6885 der
Form A mit einer Länge l = 25 mm. Der Wellendurchmesser beträgt d1 = 17 mm.
Die Passfeder hat in der Welle festen und in der Nabe leichten Sitz.
1) Wählen Sie eine geeignete Passfeder.
2) Bestimmen Sie die Fertigungsmaße b, l und t1 für die Wellennut.
Schritt 1
Schritt 2
Im Sachwortverzeichnis T M wird unter
dem Begriff „Passfedern“ und im Normenverzeichnis unter „DIN 6885“ auf
Seite 243 verwiesen.
Form B
Form C
Form D
Form E
Form F
b
b
h
h
Form A
vgl. DIN 6885-1 (1968-08)
l
l
Toleranzen für Passfedernuten
fester Sitz
leichter Sitz
P9
N9
Nabennutenbreite b
fester Sitz
leichter Sitz
P9
JS 9
t1
h
t2
b
Wellennutenbreite b
d1
l
zul. Abweichung bei d1
¨ 22
¨130
³ 130
Wellennutentiefe t1
Nabennutentiefe t2
+ 0,1
+ 0,1
+ 0,2
+ 0,2
+ 0,3
+ 0,3
90 … 400
zul. Abweichung bei Länge •
Längenfür
toleranzen
6 … 28
32 … 80
Feder
– 0,2
– 0,3
– 0,5
Nut
+ 0,2
+ 0,3
+ 0,5
d1 über
bis
6
8
8
10
10
12
12
17
17
22
22
30
30
38
38
44
44
50
50
58
58
65
65
75
75
85
85
95
95
110
110
130
b
h
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
8
7
10
8
12
8
14
9
16
10
18
11
20
12
22
14
25
14
28
16
32
18
t1
t2
1,2
1
1,8
1,4
2,5
1,8
3
2,3
3,5
2,8
4
3,3
5
3,3
5
3,3
5,5
3,8
6
4,3
7
4,4
7,5
4,9
9
5,4
9
5,4
10
6,4
11
7,4
von
bis
6
20
6
36
8
45
10
56
14
70
18
90
20
110
28
140
36
160
45
180
50
200
56
220
63
250
70
280
80
320
90
360
•
Nennlängen •
„
6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22,, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80, 90, 100, 110, 125, 140, 160, 180,
200, 220, 250, 280, 320 mm
Passfeder DIN 6885 – A – 12 x 8 x 56: Form A, b = 12 mm, h = 8 mm, • = 56 mm
Schritt 3
Aufgrund der gegebenen Form A und der Länge l = 25 mm ergibt sich folgende geeignete
Passfeder: Passfeder DIN 6885 – A – 5 x 5 x 25.
Die Fertigungsmaße für eine Welle mit dem Durchmesser d1 = 17 mm lauten wie folgt:
Breite b = 5 P9 mm, Wellennuttiefe t1 = 3 + 0,1 mm, Nutlänge l = 25 + 0,2 mm.
8
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Passfedern (hohe Form)
Nachdruck, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des Verlages
Um den geforderten festen Sitz der Passfeder in der
Wellennut zu gewährleisten wird mit der Toleranz P9
gefertigt. Die zulässige Abweichung der Wellennuttiefe
t1 beträgt +0,1 mm, die der Nutlänge beträgt l +0,2 mm.
A1
A2
1 Technische Mathematik
Formeln, Gleichungen und Diagramme
Name:
Ve
Klasse:
Datum:
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Physikalische Größen werden in der Regel über
Formeln berechnet. Aus welchen Elementen besteht eine Formel?
Welche Aussage über Zahlenwertgleichungen ist
richtig?
➀
➁
➂
➃
➄
Formelzeichen, Konstante, Zahl, Einheit
➀
➁
Das Ergebnis ist immer eine Zahl.
➂
Die Einheiten werden bei der Berechnung
mitgeführt.
➃
Die Einheit der gesuchten Größe ist frei
wählbar.
➄
Die Berechnung erfolgt immer mit der Basiseinheit.
Formelzeichen, Zahl, Operator, Einheit
Operator, Zahl, Einheit, Konstante
Konstante, Operator, Zahl, Formelzeichen
Konstante, Operator, Einheit, Formelzeichen
Die Zahlenwerte der einzelnen Größen dürfen
nur in der vorgeschriebenen Einheit verwendet werden.
Aufgabe 3
3
y
Gegeben ist das rechts abgebildete Diagramm
a) Wie lautet die lineare Funktion?
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Nachdruck, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des Verlages
Va
m=
2
b=2
1
b) Wie groß ist der Wert y bei x = 2?
-4
-3
-2
-1
2
3
1
-1
Aufgabe 4
Aufgabe 5
s
Stellen Sie die Formel nach v =
nach t um.
t
Stellen Sie die Formel A =
2
3
4
5
x
d2 · π
nach d um.
4
9
A1
A2
1 Technische Mathematik
Rechnen mit Größen, Prozent- und Zinsrechnung
Name:
Klasse:
Datum:
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Gegeben ist das skizzierte Vierkantprisma. Wie
groß ist das Volumen V ?
Ein Facharbeiter hat einen Stundenlohn von
12,50 €. Die Löhne werden um 3,5 % angehoben.
Wie hoch ist der Stundenlohn nach der Lohnerhöhung?
➀
➁
➂
➃
➄
➀
➁
➂
➃
➄
V = 3750000 mm3
V = 37,5 dm
300
V = 375000 cm3
3
V = 0,375 m3
V = 0,0000375 km3
500
50
2
11,72 €
12,94 €
13,24 €
13,55 €
13,87 €
Aufgabe 3
Aufgabe 4
Wie ist die Winkelangabe a = 55°23’45“ in Grad (°)
auszudrücken?
Auf ein Festgeldkonto gibt es 2,2 % Zinsen pro
Jahr. Wie hoch ist der Zinsertrag bei einer Laufzeit
von 12 Monaten und einer Anlegesumme von
7500,00 €.
➀
➁
➂
➃
➄
➀
➁
➂
➃
➄
a = 55,019°
a = 55,178°
a = 55,212°
a = 55,396°
a = 55,527°
91,25 €
112,00 €
128,56 €
165,00 €
184,47 €
Aufgabe 5
Aufgabe 6
Ein Fahrzeug bewegt sich mit einer konstanten
Geschwindigkeit von v = 19,4 m/s. Welche Auswahlantwort gibt die gleiche Geschwindigkeit an?
Eine Windkraftanlage besitzt eine Nennleistung
P = 7,58 MW. Wie groß ist dieser Wert in Watt?
➀
➁
➂
➃
➄
➀
➁
➂
➃
➄
10
v = 71,5 km/h
v = 7005 m/h
v = 1266,8 m/min
v = 1266666,7 mm/min
v = 19400 mm/s
P = 7580000,0 W
P = 75,8 W
P = 75800,0 W
P = 7580,0 W
P = 758000,0 W
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Ve
Nachdruck, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des Verlages
Va
A1
A2
1 Technische Mathematik
Strahlensatz und Pythagoras
Ve
Klasse:
Datum:
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Eine Ölwanne von 950 mm x 1300 mm soll über
die Diagonale auf Rechtwinkligkeit überprüft werden. Wie lang muss die Diagonale l sein?
Wie groß ist bei der skizzierten Treppe der Höhenunterschied h?
➀
➁
➂
➃
➄
➀
➁
➂
➃
➄
l = 1523,1 mm
l = 1566,1 mm
l = 1585,1 mm
l = 1610,1 mm
h = 2,54 m
5,5
h = 2,85 m
m
h
l = 1499,1 mm
h = 3,16 m
h = 3,67 m
4,5m
h = 3,89 m
Aufgabe 3
Aufgabe 4
Die Zeichnung einer Bohrplatte ist gegeben. Wie
groß ist der Abstand l ?
Wie groß ist das in der Skizze fehlende Maß x?
➀
➁
➂
➃
➄
➀
➁
➂
➃
➄
l = 47,5 mm
l = 51,5 mm
55
l = 58,5 mm
l=?
l = 54,5 mm
l = 61,5 mm
230
x = 302,1 mm
x = 333,5 mm
x
x = 342,8 mm
x = 353,2 mm
280
x = 369,6 mm
430
10
10
6
35
Aufgabe 5
Gegeben ist der skizzierte Fachwerkträger.
Berechnen Sie die fehlenden Maße a und h.
a
,7 m
h
4
2,1 m
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Name:
Nachdruck, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des Verlages
Va
4,2 m
6,3 m
11
A1
A2
1 Technische Mathematik
Winkelfunktionen, Sinussatz, Kosinussatz
Ve
Name:
Klasse:
Datum:
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Wie groß ist der Winkel a des skizzierten Dreiecks?
Wie groß ist bei dem skizzierten Flachstahl das
Maß l ?
➀
➁
➂
➃
➄
➀
➁
➂
➃
➄
45
a = 62,2°
å
a = 64,2°
a = 69,2°
50
l = 48,5 mm
l = 50,3 mm
}
120
l = 53,1 mm
l = 54,7 mm
l
Aufgabe 3
5,5 m
Nachdruck, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des Verlages
a = 59,2°
l = 46,2 mm
80
a = 53,2°
Gegeben ist der skizzierte Drehkran.
a) Wie groß sind die Winkel a, b, und g ?
å
2m
¶
b) Bestimmen Sie die Längen der Streben S1 und S2?
©
S1
ß
Seil
ƒ
S2
4m
Last
Wind
la
Aufgabe 4
Aufgabe 5
Die am Seil des Drehkrans (Aufgabe 3) hängende
Last wird vom Wind um j = 6° aus der Senkrechten ausgelenkt. Die Länge des Seils beträgt
l S = 4,5 m. Wie groß ist die Auslenkung l a?
Wie groß ist der Winkel g des schiefwinkligen
Dreiecks?
➀
➁
➂
➃
➄
➀
➁
➂
➃
➄
l a = 0,57 m
l a = 0,67 m
l a = 0,77 m
©
g = 69,4°
45
l a = 0,47 m
g = 64,4°
g = 73,4°
g = 77,4°
g = 81,4°
37}
12
l a = 0,37 m
ß
70
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Va
A1
A2
1 Technische Mathematik
Längen und Flächen
Klasse:
Datum:
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Von einem Flachstab l = 5000 mm werden 14 Teile
von je 235,5 mm Länge abgesägt. Wie groß ist die
Restlänge l R wenn die Sägeschnittbreite S = 2,5
mm beträgt?
Wie groß ist die gestreckte Länge l des skizzierten
Rohrs?
➀
➁
➂
➃
➄
➀
➁
➂
➃
➄
l R = 1668 mm
l R = 1689 mm
l R = 1702 mm
20
l = 152,7 mm
l = 160,5 mm
l = 172,1 mm
l = 196,0 mm
0
l R = 1715 mm
l = 121,0 mm
50
l R = 1599 mm
10
R3
Aufgabe 3
Aufgabe 4
Wie groß ist der mittlere Windungsdurchmesser
Dm einer Feder, wenn die gestreckte Länge der
Schraubenlinie l = 483 mm und die Anzahl der
federnden Windungen i = 12,5 beträgt?
Wie groß ist die Fläche A der skizzierten Unterlegscheibe?
➀
➁
➂
➃
➄
➀
➁
➂
➃
➄
Dm = 9,7 mm
Dm = 10,0 mm
Dm = 10,3 mm
Dm = 10,6 mm
Dm = 10,9 mm
A = 177,9 mm2
A = 189,1 mm2
A = 205,7 mm2
0
œ1
œ20
A = 235,6 mm2
A = 256,4 mm2
Aufgabe 5
Wie groß ist die Fläche A des skizzierten regelmäßigen Vielecks?
105
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Ve
0
R2
Nachdruck, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des Verlages
Name:
Va
13
A1
A2
1 Technische Mathematik
Volumen und Masse
Ve
Klasse:
Datum:
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Wie groß ist das Volumen V des skizzierten Hohlzylinders?
Die Skizze zeigt einen Pyramidenstumpf. Wie groß
ist dessen Volumen V ?
➀
➁
➂
➃
➄
➀
➁
➂
➃
➄
V = 10899 cm3
500
V = 10451 cm3
V = 11201 cm3
V = 11556 cm3
V = 13,91 dm3
110
V = 14,67 dm3
V = 14,98 dm3
V = 15,22 dm3
V = 15,49 dm3
0
24
410
150
220
Aufgabe 3
200
250
V = 10171cm3
Aufgabe 4
3
Eine Kugel hat ein Volumen V = 1950 mm . Wie
groß ist der Durchmesser d ?
In der Skizze ist ein aus Titan bestehender Kegel
zu sehen. Wie groß ist dessen Masse m?
➀
➁
➂
➃
➄
➀
➁
➂
➃
➄
d = 14,0 mm
d = 14,5 mm
d = 15,0 mm
d = 15,5 mm
m = 140,47 kg
m = 141,86 kg
600
d = 13,5 mm
m = 142,59 kg
m = 143,14 kg
m = 144,25 kg
œ450
15
Aufgabe 5
Der in der Skizze dargestellte geometrische Körper wurde aus
Aluminium gefertigt.
œ10
b) Berechnen Sie die Masse m des Körpers.
40
a) Bestimmen Sie das Volumen V.
40
14
25
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Name:
Nachdruck, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des Verlages
Va
Fu1
M1
2 Technische Physik
Konstante und beschleunigte Bewegungen
Name:
Klasse:
M2
Datum:
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Die mittlere Hubgeschwindigkeit eines Lastenaufzuges beträgt v = 9 km/h. Wie groß ist die Hubgeschwindigkeit v in m/s?
Ein Hallenkran fährt mit einer Geschwindigkeit
v = 5 m/min. Die Halle ist 100 m lang. Welche Zeit
benötigt der Hallenkran um eine Strecke von 90 m
zurückzulegen.
➀
➁
➂
➃
➄
v = 12 m/s
➀
➁
➂
➃
➄
v = 9 m/s
v = 150 m/s
v = 2,5 m/s
v = 5 m/s
t = 3 min
t = 18 min
t = 0,3 min
t = 70 min
t = 5 min
Aufgabe 3
Ein Transportband benötigt t = 3 s, um aus einer Transportgeschwindigkeit von v = 10 km/h in den Stillstand
abzubremsen.
a) Wie groß ist die Verzögerung a in m/s2 des Transportbandes?
b) Welchen Verzögerungsweg s in m legt das Transportband zurück?
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Nachdruck, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des Verlages
n1
Aufgabe 4
Aufgabe 5
Wie groß ist die Umfangsgeschwindigkeit v der
skizzierten Schleifscheibe?
Ein Gabelstapler beschleunigt mit einer Beschleunigung a = 0,75 m/s2. Welche Geschwindigkeit v
hat der Stapler nach 4 Sekunden.
➀
➁
➂
➃
➄
➀
➁
➂
➃
➄
v = 18,3 m/s
œ 250
v
v = 20 m/s
v = 35 m/s
v = 78,5 m/s
v = 30 m/s
n = 1400 min-1
n2
v = 18 m/s
v = 0,18 m/s
v = 5,3 m/s
v = 30 m/s
v = 3 m/s
15
Fu1
2 Technische Physik
n1
Geschwindigkeiten an Maschinen
Name:
Klasse:
Datum:
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Wie groß ist die Vorschubgeschwindigkeit vf in
m/min bei einem Zahnstangenantrieb, wenn das
Zahnrad einen Durchmesser d = 90 mm und eine
Drehzahl n = 70 min –1 besitzt?
Eine Pendelstichsäge führt bei einer Hublänge
s = 20 mm 700 Doppelhübe je Minute aus. Wie
groß ist die mittlere Geschwindigkeit vm?
➀
➁
➂
➃
➄
➀
➁
➂
➃
➄
v f = 101 m/min
v f = 98,7 m/min
v f = 19,8 m/min
v f = 12,5 m/min
v f = 10,5 m/min
vm = 12 m/min
vm = 10 m/min
vm = 28 m/min
vm = 14 m/min
vm = 56 m/min
Aufgabe 3
Das skizzierte Werkstück soll mit einem Walzenstirnfräser d = 98 mm gefräst werden.
a) Berechnen Sie die Vorschubgeschwindigkeit vf
fz = 0,15 mm
b) Berechnen Sie die Schnittgeschwindigkeit vc.
z = 18
n = 120 min-1
Aufgabe 4
Aufgabe 5
Die Spindel eines Vorschubantriebes soll eine
Vorschubgeschwindigkeit von vf = 600 mm/min
erreichen. Die Steigung beträgt P = 4 mm. Wie
groß muss die Drehzahl n der Spindel gewählt
werden?
In eine Schneidplatte sollen 8 Bohrungen mit einem
Durchmesser d = 12 mm gebohrt werden. Die Drehzahl ist stufenlos einstellbar. Der Vorschub f soll
0,3 mm betragen und die Schnittgeschwindigkeit
vc beträgt 30 m/min. Wie groß muss die Vorschubgeschwindigkeit v f eingestellt werden?
➀
➁
➂
➃
➄
➀
➁
➂
➃
➄
16
n = 1200 min –1
n = 150 min
–1
n = 180 min –1
n = 15 min
–1
n = 134 min –1
vf = 238 mm/min
vf = 300 mm/min
vf = 796 mm/min
vf = 10 mm/min
vf = 500 mm/min
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M2
M1
Nachdruck, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des Verlages
n2
Fu1
M1
2 Technische Physik
Zusammensetzen und Zerlegen von Kräften
Klasse:
Datum:
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Welche Aussage über die Größendarstellung einer Kraft ist richtig?
Ein Wagen wird von zwei Personen bewegt. Person 1 schiebt mit F1 = 100 N und Person 2 zieht mit
F2 = 150 N auf gleicher Wirklinie.
➀
Die Größe der Kraft entspricht der Linienstärke
des Pfeils.
➁
➂
Die Größe der Kraft entspricht der Linienart.
➃
Die Größe der Kraft entspricht der Länge des
Pfeils.
➄
Die Größe der Kraft entspricht der Richtung
der Kraft.
M2
a) Bestimmen Sie einen Kräftemaßstab.
b) Ermitteln Sie zeichnerisch die resultierende Fr.
Die Größe der Kraft entspricht der Linienfarbe
des Pfeils.
v
=7
80 N
Zeichnen Sie die Kräfte F1 und F2 maßstäblich und ermitteln Sie
die resultierende Kraft Fr sowie den Winkel b zur Waagerechten.
F1
© 2014 by Europa-Lehrmittel
Aufgabe 3
å
Nachdruck, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des Verlages
Name:
n1
F2 = 900N
å = 60}
Aufgabe 4
Aufgabe 5
Zerlegen Sie die Kraft F1 in F1x und F1y.
Zerlegen Sie die Kraft FG in FH und FN.
y
F1
H
FG
n2
N
å
x
17
Fu1
2 Technische Physik
n1
Kräfte, Drehmoment
Name:
Klasse:
Datum:
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Wie groß muss die Kraft F1 gewählt werden, damit
das System im Gleichgewicht ist?
Ein Sportwagen mit einer Masse m = 1000 kg beschleunigt mit a = 5 m/s2. Wie groß ist die Beschleunigungskraft F ?
➀
➁
➂
➃
➄
➀
➁
➂
➃
➄
F1 = 100 N
m= 100 kg
F1
F1 = 981 N
F1 = 98,1 N
F1 = 100,5 N
100
200
F1 = 490,5 N
F = 500 N
F = 2500 N
F = 4000 N
F = 5000 N
F = 50000 N
Aufgabe 3
Eine Druckfeder wird um den Vorspannweg s v = 6 mm vorgespannt. Die Federrate beträgt R = 6 N/mm. Bei Belastung wird die Feder um weitere 3 mm zusammengedrückt.
a) Wie groß ist die Federkraft F in N für die vorgespannte Feder?
b) Bestimmen Sie die Federkraftänderung ΔF in mm.
Aufgabe 4
Aufgabe 5
Mit welcher Gewichtskraft FG in kN darf ein 10-tHallenkran maximal belastet werden?
Die Drehzahl einer Schleifscheibe beträgt n = 2000 min –1.
Sie hat einen Durchmesser d = 400 mm. Welcher
Fliehkraft Fz unterliegt ein herausbrechendes Stück
mit einer Masse m = 1 g?
➀
➁
➂
➃
➄
➀
➁
➂
➃
➄
18
FG = 98 N
FG = 98,1 kN
FG = 100 kN
FG = 100,5 N
FG = 10000 N
Fz = 10,5 N
Fz = 50 N
Fz = 8,8 N
Fz = 1000 N
Fz = 2,5 N
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M2
M1
Nachdruck, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des Verlages
n2
Fu1
M1
2 Technische Physik
Beanspruchung auf Zug und Druck
n1
Klasse:
Aufgabe 2
Der skizzierte Vierkantstahl wird mit einer Zugkraft
Fz = 50 kN beansprucht. Wie groß ist die auftretende Zugspannung sz in N/mm2 im Stab?
Bei einem Zugversuch zeichnet das Diagramm
eine Spannung sz = 80 N/mm2 auf. Wie groß ist die
Zugkraft F wenn die Zugprobe einen Durchmesser
d = 20 mm hat?
➀
➁
➂
➃
➄
➀
➁
➂
➃
➄
sz = 125 N/mm2
10
sz = 56 N/mm
2
40
sz = 250 N/mm2
Fz
sz = 63 N/mm2
sz = 160 N/mm2
M2
Datum:
Aufgabe 1
F = 25 kN
F = 98 kN
F = 90 N
F = 3,2 kN
F = 200 kN
Aufgabe 3
Für den dargestellten Zugbolzen und seine Aufnahme soll ein Spannungsnachweis durchgeführt werden.
a) Bestimmen Sie die zulässige Zugspannung szzul im Zugbolzen und die zulässige Flächenpressung
sdzul der Aufnahme.
b) Berechnen sie die vorhandene Zugspannung szvorh im gefährdeten Querschnitt und die vorhandene Flächenpressung sdvorh an der Kopfauflage.
œ40
c) Vergleichen Sie die vorhandenen mit den zulässigen Spannungswerten.
œ18
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Nachdruck, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des Verlages
Name:
S235
E335
œ14
Fz = 20kN
Aufgabe 4
Aufgabe 5
Ein Stahlrohr hat einen Außendurchmesser
d = 300 mm bei einer Wandstärke s = 10 mm. Es
wird mit F = 100 kN auf Druck belastet. Wie groß
ist die Druckspannung im Rohr?
Eine Vierkantschubstange 50 x 50 mm aus S235
hat eine Quetschgrenze sdF = 215 N/mm2. Die
Sicherheitszahl beträgt v = 1,7. Wie groß ist die
zulässige Druckspannung sdzul?
➀
➁
➂
➃
➄
F
sd = 70 N/mm2
sd = 21,5 N/mm2
sd = 11 N/mm2
sd = 8 N/mm2
sd = 13 N/mm2
➀
➁
➂
➃
➄
n2
sdzul = 157,6 N/mm2
sdzul = 126,5 N/mm2
sdzul = 138,7 N/mm2
sdzul = 365,5 N/mm2
sdzul = 400,0 N/mm2
19
Fu1
M2
M1
2 Technische Physik
n1
Beanspruchung auf Abscherung
Name:
Klasse:
Datum:
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Bei der dargestellten Verbindung tritt im Bolzen
eine Scherspannung t = 120 N/mm2 auf. Wie groß
ist die Scherkraft F ?
Der Abscherstift in der dargestellten Vorrichtung
dient als Überlastungsschutz. Bei welcher Kraft F
schert der Stift ab?
F = 700 kN
F = 37 kN
F = 105 kN
F = 74 kN
F = 12 kN
➀
➁
➂
➃
➄
F
†aB = 200N/mm2
F = 31,4 kN
F = 98,5 kN
F = 15,7 kN
œ10
➀
➁
➂
➃
➄
Fzul
œ28
F = 100 kN
F = 200 kN
Nachdruck, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des Verlages
Aufgabe 3
Wie groß muss der Durchmesser d in mm des Zylinderstiftes in der dargestellten
Stiftverbindung mindestens sein, wenn sie mit einer Kraft F = 35 kN beansprucht
wird? Die zulässige Scherspannung beträgt tazul = 120 N/mm2.
F
Aufgabe 4
Die dargestellte Lasche aus S235JR wird in einem Stanzwerkzeug gelocht und ausgeschnitten. Berechnen Sie die Schneidkräfte F in kN für das dargestellte Werkstück.
15
a) beim Ausschneiden.
t=2
b) beim Lochen.
60
90
taBmax = 408 N/mm2
20
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Fzul
40
n2
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Technik
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