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Blatt 2 - Mathematik für Ingenieure 3

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Grundkurs Mathematik f¨
ur FWW und FHW
¨
2. Ubungsblatt
Aufgabe 1. Man fasse jeweils unter einem Summenzeichen zusammen.
m
a) m +
m
xi +
i=1
m−1
yj
b)
m
ai +
j=1
i=0
bi
i=1
Aufgabe 2. Man bestimme den Wert der angegebenen Produkte.
50
a)
127
1−i
i−1
i=30
b)
logi (i + 1)
i=2
Aufgabe 3. Man bestimme jeweils alle x ∈ R, die die Ungleichung erf¨
ullen.
a)
(x2 + 3)(x2 − 3)
≤ −1
|x4 − 9|
√
b) (x2 − 4) 3 − x ≤ 0
c) 9log3 (|x|+1) ≤ 16
Aufgabe 4. Gegeben sind die Mengen:
A = {1, 2, 6, 7}
B = {2, 3, 4, 7}
C = {4, 5, 6, 7}
Bestimmen sie die folgenden Mengen elementenweise.
a) A ∩ B
d) C ∩ (A ∪ B)
g) A × B
b) A ∩ B ∩ C
e) (C ∩ A) ∪ B
h) P(A ∩ B)
c) C \ (A ∩ B)
f) (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) ∪ (B ∩ C)
Aufgabe 5. Eine Umfrage ergab, dass von den Befragten 70 Personen Kaffee und 55 Tee
m¨ogen. Wobei davon jeweils 45 Befragte sowohl Kaffee als auch Tee m¨ogen. Zudem haben
15 Befragte angegeben weder Kaffee noch Tee gerne zu trinken.
Wie viele Personen wurden in dieser Umfrage befragt?
Aufgabe 6. Man stelle A, B und A × B jeweils graphisch dar.
A := {x ∈ R : (0 ≤ x ≤ 4) oder (|x| = 5)}
1/1
B := {y ∈ R : (|y| ≤ 1) und (y = 0)}
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