close

Anmelden

Neues Passwort anfordern?

Anmeldung mit OpenID

Folder - Konzentrative Bewegungstherapie

EinbettenHerunterladen
¨
Ubung
6
Allg. Chemie I (PC)
HS 2014
¨
Ubung
6
Ausgabe: 22.10.2014
Abgabe: 30./31.10.2014
Im Internet
¨
In der Ubungsstunde
Aufgabe 1: Der photoelektrische Effekt
a) Erkl¨aren Sie, was der photoelektrische Effekt ist und wie er zur Entwicklung der Quantenmechanik beigetragen hat.
b) Kupfer wird mit Licht der Wellenzahlen 35 971.2 cm−1 , 51 813.5 cm−1 resp. 63 694.3 cm−1
bestrahlt. Die dabei gemessenen maximalen Geschwindigkeiten der austretenden Elektronen betragen 1.568 · 105 m s−1 , 8.459 · 105 m s−1 resp. 1.111 · 106 m s−1 . Zeigen Sie graphisch,
wie die maximale kinetische Energie (in eV) der austretenden Elektronen mit der Photonenenergie (in eV) zusammenh¨angt, und bestimmen Sie die Austrittsarbeit von Kupfer (in
eV). Wie gross ist die Geschwindigkeit der austretenden Elektronen, wenn Kupfer Strahlung
der Wellenl¨ange 300 nm ausgesetzt wird (unter Vernachl¨assigung zus¨atzlicher Effekte)?
c) Die Austrittsarbeiten von C¨asium und Platin betragen 1.90 eV, respektive 6.50 eV. Bestimmen Sie, ab welchen Frequenzen C¨asium, Platin und Kupfer Elektronen freisetzen und somit
als aktives Material in einem Photodetektor eingesetzt werden k¨onnten.
Aufgabe 2: Atomspektren und das Bohrsche Atommodell
Im Bohrschen Atommodell des Wasserstoffatoms (1 H) k¨onnen die diskreten Energiezust¨ande
relativ zur Energie des Grundzustands E1 u
¨ber die Beziehung
En = EIE −
hcRH
n2
(2.1)
angegeben werden, wobei die Hauptquantenzahl n (n ∈ N) den Zustand des Wasserstoffatoms
¨
und EIE die Ionisierungsenergie beschreiben. Die Wellenl¨ange λ eines Ubergangs
zwischen zwei
Zust¨anden mit den Quantenzahlen n1 und n2 kann mit Hilfe der Balmerformel
1
= RH
λ
1
1
− 2
2
n1 n2
mit n2 > n1
(2.2)
berechnet werden. Dies f¨
uhrt zu den bekannten Serien von Linien im Wasserstoffspektrum.
a) Leiten Sie die Balmerformel (2.2) aus Formel (2.1) her.
b) Die ersten Linien der Balmer-Serie (n1 = 2) im Wasserstoff-Spektrum liegen bei
λ/nm = 656.46, 486.27, 434.17, 410.29, . . .
Bestimmen Sie daraus den Wert der Rydbergkonstante RH des Wasserstoffatoms (1 H).
c) In welchem Bereich des elektromagnetischen Spektrums liegen die Linien der Lyman- (n1 =
1), der Balmer- (n1 = 2) und der Paschen-Serie (n1 = 3)? Berechnen Sie dazu die Wel¨
lenl¨angen der ersten drei Linien der jeweiligen Serie (beginnend bei dem Ubergang
mit der
gr¨ossten Wellenl¨ange) in nm.
Seite 1 von 3
Allg. Chemie I (PC)
¨
Ubung
6
HS 2014
Aufgabe 3: Die Rydbergformel und Ionisationspotentiale
Rydbergzust¨ande in Mehrelektronenatomen, wie z.B. in Argon, verhalten sich fast gleich wie
im Wasserstoffatom. Den wesentliche Unterschied bilden die zus¨atzlichen Rumpfelektronen, die
unter anderem daf¨
ur sorgen, dass die Energieniveaus der Rydbergzust¨ande leicht verschoben
werden. Diesem Umstand wird Rechnung getragen, indem in der Rydbergformel die Hauptquantenzahl n durch die effektive Hauptquantenzahl n∗ = n − δi ersetzt und somit die zus¨atzliche
Gr¨osse δi , der sogenannte Quantendefekt, eingef¨
uhrt wird. Dabei stellt i einen Index dar, der
unterschiedliche Rydbergserien des Atoms spezifiziert. Es gilt f¨
ur Argon
En,i = EIE −
hcRAr
.
(n − δi )2
(3.1)
In Abbildung 3-1 ist ein Ausschnitt eines Spektrum von Argon dargestellt, in dem mehrere
verschiedene Rydbergserien zu sehen sind.i Eine Rydbergserie ist eine Abfolge von Rydbergzust¨anden mit sukzessiv ansteigender Hauptquantenzahl n.
¨
¨
a) Lesen Sie aus dem Spektrum die Ubergangswellenzahlen
aller Uberg¨
ange ab und erstellen
Sie daraus eine Tabelle. Wieviele Rydbergserien k¨onnen Sie erkennen?
b) Berechnen Sie die Rydbergkonstante RAr f¨
ur Argon.
Hinweis: Nehmen Sie an, dass nur das Argonisotop 40 Ar vorliegt.
¨
c) Alle in Abbildung 3-1 erkennbaren Uberg¨
ange geh¨oren zu Rydbergserien, die alle zur gleichen Ionisationsschwelle konvergieren. Versuchen Sie, aus diesen Daten die Ionisationsenergie
EIP , die Quantendefekte δi der einzelnen Rydbergserien und die Hauptquantenzahlen n aller
beteiligten Rydbergzust¨ande zu bestimmen. Dazu k¨onnen Sie annehmen, dass der Quantendefekt δi unabh¨angig von der Hauptquantenzahl n ist.
1
d 1
1
Hinweise: • F¨
ur grosse x kann die Differenz (x+1)
2 − x2 durch die Ableitung dx x2 ersetzt
werden. Dies entspricht einer linearen N¨aherung zwischen zwei benachbarten
Energieniveaus.
• Das Spektrum, welches in Abbildung 3-1 dargestellt ist, kann auf der Vorlesungshomepage www.xuv.ethz.ch/education/acpc1-hs2014 als Datensatz
bezogen werden.
i
Um ein solches Spektrum zu erhalten wird Argon aus dem elektronischen Grundzustand (E = 0) durch
Photoabsorption in einen Rydbergzustand mit Hauptquantenzahl n angeregt (En ). Anschliessend werden
die angeregten Zust¨
ande durch ein elektrisches Feld ionisiert und detektiert. Die detektierten Ionensignale
¨
sind als Funktion der Anregungswellenzahl aufgetragen. Jeder Linie im Spektrum entspricht einem Ubergang
zwischen dem Grundzustand von Argon und einem Rydbergzustand. Da man f¨
ur den Grundzustand E = 0
¨
w¨
ahlt, entsprechen die aufgetragenen Ubergangswellenzahlen
den absoluten Energien der Rydbergzust¨
ande
(relativ zum Grundzustand).
Seite 2 von 3
¨
Ubung
6
HS 2014
Wellenzahl / cm−1
127084.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
127084.5
127085.0
127085.5
127086.0
127086.5
127087.0
Allg. Chemie I (PC)
Ionensignal (willk. Einheiten)
Abbildung 3-1: Ausschnitt eines experimentellen Feldionisationsspektrums von Argon. Die Abszisse
entspricht dabei der Anregungswellenzahl aus dem Grundzustand von Argon.
Seite 3 von 3
Document
Kategorie
Gesundheitswesen
Seitenansichten
7
Dateigröße
193 KB
Tags
1/--Seiten
melden